Giuseppe Civati, dopo la partecipazione alle primarie del 2013 del Partito Democratico (PD) vinte da Matteo Renzi, inizia a manifestare criticità nei confronti della linea del partito definendola pesantemente liberale, sfociando successivamente in una serie di voti contrari in Parlamento su altrettante leggi considerate fondamentali nell’agenda del Governo Renzi come quella del Jobs Act, la nuova legge elettorale, la riforma costituzionale e la riforma della pubblica amministrazione. Civati ha a lungo accusato il Presidente del Consiglio di essere un uomo di destra che sta spostando il PD verso principi di destra o lo sta trasformando nel “partito della nazione” centrista. A maggio 2015, dopo mesi di tensioni con il segretario del Partito Democratico e Presidente del Consiglio, Giuseppe Civati sceglie di lasciare il PD.

L’uscita di Giuseppe Civati è stata immediatamente preceduta da quella di Luca Pastorino, membro della Camera dei deputati, che nel 2015 ha corso, con il sostegno di Civati, per la presidenza della regione Liguria, ottenendo il 9,41%. Segue poi l’uscita di Elly Schlein, membro del Parlamento europeo, del gruppo dei Socialisti e Democratici. Più tardi altri deputati, tra cui Beatrice Brignone, Andrea Maestri e Toni Matarrelli, si sono iscritti al partito.

Al momento della fondazione di Possibile, Civati ha spiegato che il partito è destinato ad “avere burocrazia minima, e l’appartenenza sarà leggera, partecipativa, orizzontale“: l’idea è quella di unificare tutti i pezzi, i gruppi e gli individui della “sinistra di governo” alternativi al PD in un partito unico, con un potenziale supporto di almeno il 10% dei voti.

Il logo adottato è la stilizzazione del simbolo di uguale “=” che rappresenta i valori di Possibile: “uguali diritti, uguali possibilità”.

Il 16 luglio 2015 iniziò la raccolta firme per otto referendum abrogativi:

1. eliminazione dei capilista bloccati e delle candidature plurime;
2. eliminazione della legge elettorale proporzionale con premio di maggioranza;
3. riconversione ecologica dell’economia: eliminazione delle trivellazioni in mare;
4. riconversione ecologica dell’economia: eliminazione del carattere strategico delle trivellazioni;
5. riconversione ecologica dell’economia: dalle grandi alle piccole opere;
6. tutela del lavoratore: esclusione del demansionamento;
7. tutela del lavoratore dai licenziamenti illegittimi;
8. tutela della docenza e dell’apprendimento: eliminazione del potere di chiamata del preside-manager.

Al termine prefissato del 30 settembre però il movimento non è riuscito a raggiungere il numero minimo di firme per poter depositare i quesiti in Cassazione.

Durante la fase di preparazione della convenzione estiva del partito chiamata “PolitiCamp” del 17 e 18 luglio 2015 a Firenze, alcuni media hanno riportato la notizia che cinque deputati che avevano lasciato il Movimento 5 Stelle, quattro dei quali affiliati a Alternativa Libera e uno a Sinistra Ecologia Libertà, e quattro senatori, compresi i due di Italia Lavori in Corso, erano sul punto di unirsi a Possibile e che era quindi vicina la formazione di un gruppo parlamentare al Senato.

A partire da novembre 2015 diversi fuoriusciti dal PD hanno formato movimenti collocabili a sinistra del PD stesso, tra cui Futuro a Sinistra, cercando un’interlocuzione con SEL per creare Sinistra Italiana. Sebbene Civati sembri interessato a organizzare il suo partito più “fuori che dentro il palazzo”, la formazione di Sinistra Italiana ha spinto Possibile a unire le forze con Alternativa libera, attiva anche a livello di base, costituendo una “componente” all’interno del Gruppo misto della Camera denominata “Alternativa libera – Possibile”.

Il 20 novembre 2015 si è svolta a Napoli la prima riunione degli “Stati Generali”, ovvero la prima assemblea fondativa di Possibile, che ha approvato lo statuto della formazione politica e ha contemporaneamente aperto il congresso per l’individuazione del primo segretario del partito. Il 31 gennaio 2016 si conclude la II fase del Congresso e Giuseppe Civati è stato eletto segretario del partito nell’apposita consultazione online col 93,20% dei voti dei 2.396 iscritti su un totale di 4.773, pari al 50,20% degli aventi diritto.

A partire dall’estate 2016, per argomentare il proprio no al referendum costituzionale Possibile intraprese il “Tour RiCostituente”, che totalizzò oltre 200 tappe in circa sei mesi, compresi due PolitiCamp, uno a Reggio Emilia e uno a Salerno, oltre a un evento finale all’Estragon di Bologna.

Il 9 marzo 2017 la neonata Sinistra Italiana e Possibile hanno annunciato l’unione dei rispettivi gruppi alla Camera dei deputati, andando quindi a creare il gruppo parlamentare Sinistra Italiana-Sinistra Ecologia Libertà-Possibile.

Alle elezioni regionali siciliane del 5 novembre 2017 il partito sostiene la candidatura a Presidente di Claudio Fava, nell’ambito di una coalizione di sinistra, assieme ad Articolo 1-MDP, Rifondazione Comunista, Verdi e Sinistra Italiana. Possibile, insieme agli altri partiti schierati a sostegno di Fava, si federa nella lista unitaria Cento Passi per la Sicilia, per superare allo sbarramento del 5% previsto dalla legge elettorale siciliana.

Nel gennaio 2017 Possibile inizia, con la “Costituente delle idee” e lo slogan “Da Boccia a Che Guevara”, un’azione per presentare alle successive elezioni un’unica lista di “sinistra di governo” alternativa rispetto agli altri poli. A fine anno Possibile, assieme ad Articolo 1 – Movimento Democratico e Progressista e Sinistra Italiana, dopo 158 assemblee locali e infine una “Grande assemblea popolare” nazionale svoltasi il 3 dicembre a Roma, ufficializza la nascita della lista unica Liberi e Uguali con Pietro Grasso. Alle elezioni politiche del 4 marzo 2018 la lista ottiene il 3,4% dei voti, eleggendo 14 deputati e 4 senatori: fra essi l’unico eletto di Possibile è il deputato Luca Pastorino.

Lo stesso giorno alle regionali in Lombardia il candidato di LeU Onorio Rosati raccoglie circa il 2% delle preferenze, non entrando in consiglio regionale, mentre alle regionali nel Lazio il candidato del centro-sinistra Nicola Zingaretti viene rieletto e LeU ottiene un seggio. Il 17 marzo 2018 Pippo Civati, in un convegno a Bologna, rassegna le dimissioni dalla segreteria, insieme a tutto il gruppo dirigente, affermando che non è riuscito «a dare una speranza a questo paese».

Alle elezioni regionali in Molise del 22 aprile LeU raccoglie il 3,29%, senza ottenere seggi, mentre la settimana seguente non si presenta a quelle in Friuli-Venezia Giulia, dove partecipa solo Articolo 1 – MDP.

Nel secondo congresso, successivo alle dimissioni di Civati, si sono presentate due mozioni per le candidature alla segreteria di David Tozzo e di Beatrice Brignone; mentre Tozzo propone una prospettiva unitaria a sinistra proseguendo nel solco di Liberi e Uguali, Brignone al contrario è per un ritorno a una posizione di autosufficienza del partito: quest’ultima il 12 maggio viene eletta segretaria nazionale con il 73,9% dei voti rispetto al 26,1% di Tozzo.

Il 26 maggio, due settimane dopo, Brignone annuncia all’assemblea nazionale di Liberi e Uguali a Roma che il partito non intende aderire alla proposta di Pietro Grasso di trasformare LeU in un partito unitario, tuttavia la minoranza ingeneratasi col congresso dichiara nella stessa occasione con Tozzo di voler proseguire nel percorso unitario; il 29 giugno alcuni membri dissidenti di Possibile sono indicati e nominati membri del comitato promotore nazionale di Liberi e Uguali. Il 9 agosto in un’intervista Tozzo conferma questa posizione reiterata in una assemblea nazionale di comitati territoriali autoconvocati di LeU.

Alle regionali in Abruzzo del 10 febbraio 2019 si presentano solo MDP e LeU a sostegno di Giovanni Legnini ottenendo il 2,77% senza eleggere alcun consigliere.

Alle regionali in Sardegna del 24 febbraio Possibile si separa da LeU presentandosi a sostegno di Massimo Zedda con la lista Sardegna in Comune insieme a Italia in Comune del sindaco di Parma Federico Pizzarotti, Futura di Laura Boldrini e Radicales Sardos. Qui il partito vede l’elezione della sua rappresentante Maria Laura Orrú in Consiglio regionale.

Alle elezioni lucane del 24 marzo si presenta con il candidato presidente Valerio Tramutoli con il risultato dei 4,37% (12 912 voti). La lista Basilicata Possibile ottiene il 4,19% (12 124 voti) e non viene eletto nessun consigliere.

David Tozzo, candidato a segretario nazionale sconfitto al precedente congresso, lascia il partito ed entra nella segreteria nazionale di Articolo Uno, e a stretto giro l’unico parlamentare di Possibile, Luca Pastorino, rieletto nel 2018 lascia il partito per fondare il nuovo soggetto èViva assieme a Francesco Laforgia.

In vista delle elezioni europee Possibile aderisce, assieme alla Federazione dei Verdi, alla lista elettorale Europa Verde, scelta parzialmente sconfessata dall’ex-segretario Civati, che ritira a mezzo stampa informalmente la sua candidatura, mentre la deputata uscente Elly Schlein, in dissenso fin dal congresso con la linea maggioritaria del partito, non si ricandida. Alle elezioni del 26 maggio la lista Europa Verde ottiene il 2,32% dei voti restando sotto allo sbarramento necessario per eleggere i propri candidati.

Alle elezioni regionali in Emilia-Romagna del 2020 Possibile sostiene il candidato del centro-sinistra alla presidenza della Regione Stefano Bonaccini, presentando una sua candidata (Ilaria Bonaccorsi del Comitato Scientifico di Possibile) all’interno della lista “Bonaccini Presidente“.

Il 6 giugno 2021, al terzo congresso di Possibile, Beatrice Brignone viene riconfermata segretaria con il 93% dei voti degli iscritti con la mozione “Parole d’onore“, venendo rinnovati anche i comitati organizzativi e scientifico.

In vista delle elezioni politiche anticipate del 2022 Possibile aderisce alla lista elettorale Alleanza Verdi e Sinistra di Angelo Bonelli e Nicola Fratoianni, costituita da Europa Verde e Sinistra Italiana all’interno della coalizione di centro-sinistra, candidando la segretaria Beatrice Brignone e il suo predecessore Giuseppe Civati, ma non venendo eletti.

Alle elezioni regionali nel Lazio del 2023 Possibile sostiene il candidato del centro-sinistra Alessio D’Amato insieme ad Europa Verde eleggendo un consigliere in quota Sinistra Civica Ecologista mentre in Lombardia sostiene la lista civica di Pierfrancesco Majorino.

Alle regionali in Sardegna del 2024 la lista di Alleanza Verdi e Sinistra elegge quattro consiglieri regionali (uno di Possibile, due di Europa Verde  e uno di Sinistra Italiana ).

A maggio Francesca Druetti, unica candidata, viene eletta segretaria del partito con l’89% dei voti.

In vista delle elezioni europee del 2024 Possibile annuncia di non aver raggiunto un accordo con AVS per la presentazione di proprio candidati e che, conseguentemente, non sosterrà alcuna lista.

Alle regionali in Piemonte di giugno AVS con il 6,48% è la seconda forza della coalizione che vede candidata Gianna Pentenero ed elegge tre consiglieri di minoranza, tra cui Giulia Marro di Possibile.